МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и молодежной политики Свердловской области
Управление образования Артемовского городского округа
МБОУ "СОШ № 14"
РАССМОТРЕНО
СОГЛАСОВАНО
УТВЕРЖДЕНО
Руководитель ШМО учителей
математики и информатики
Заместитель директора по УР
Директор МБОУ "СОШ № 14"
________________________
________________________
________________________
Поперник Ольга Андреевна
Протокол №1 от «28» августа
2023 г.
Тряпочкина Анна Николаевна
Приказ №101 от «31» августа
2023 г.
Селянина Жанна Валерьевна
Протокол №1 от «28» августа
2023 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного курса «Алгебра»
для обучающихся 8 класса
п. Красногвардейский 2023
Пояснительная записка
Программа «Алгебра» для 8 класса составлена в соответствии с требованиями
Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Вид деятельности: познавательный. Данная программа рассчитана на один год обучения
для учащихся 8 класса (возраст 13–14 лет).
Обоснование актуальности и педагогической целесообразности
Актуальность программы состоит в том, что курс направлен на расширение знаний
учащихся по математике, развитие их теоретического мышления и логической культуры.
С точки зрения педагогической целесообразности можно с уверенностью сказать, что
данная программа позволяет закрепить знания учащихся по предмету, повысить качество
успеваемости, активизировать умственную и творческую деятельность учащихся,
сформировать интерес к изучению математики.
Программа представляет систему занятий, направленных на формирование умения
нестандартно мыслить, анализировать, сопоставлять, делать логические выводы, на
расширение кругозора учащихся, рассчитана на 34 часа, 1 час в неделю.
Новизна
Новизна курса заключается в том, что программа включает новые для учащихся
задачи, не содержащиеся в базовом курсе. Предлагаемый курс содержит задачи по разделам,
которые обеспечат более осознанное восприятие учебного материала. Творческие задания
позволяют решать поставленные задачи и вызвать интерес у обучающихся. Включенные в
программу задания позволяют повышать образовательный уровень всех учащихся, так как
каждый сможет работать в зоне своего ближайшего развития.
Отличительные особенности программы
Отличительные особенности данной программы состоят в том, что она
подразумевает доступность предлагаемого материала для учащихся, планомерное развитие их
интереса к предмету. Сложность задач нарастает постепенно. Приступая к решению более
сложных задач, рассматриваются вначале простые, входящие как составная часть в решение
трудных. Развитию интереса способствуют математические игры, викторины, проблемные
задания и т.д.
Цель и задачи программы:
Цель: Создание условий и содействие интеллектуальному развитию детей.
Задачи:
Отработка навыков решения нестандартных задач.
Создание своеобразной базы для творческой и исследовательской деятельности
учащихся.
Формирование умений выдвигать гипотезы, строить логические умозаключения,
пользоваться методами аналогии, анализа и синтеза.
Привитие интереса учащихся к математике.
Развитие математического мышления, смекалки, математической логики.
Развитие математического кругозора, мышления, исследовательских умений учащихся
и повышение их общей культуры.
Развитие у учащихся умений действовать самостоятельно (работа с сообщением,
рефератом, выполнение творческих заданий).
Воспитание настойчивости, инициативы.
Общая характеристика курса
Обучение детей организуется в форме игры, обеспечивающих эмоциональное
взаимодействие и общение со взрослым. Создаются условия для свободного выбора ребёнком
содержания деятельности и возникновения взаимообучения детей. Основное место занимает
содержание взаимодействия и общение взрослого с детьми, основанное на понимании того,
что каждый ребёнок обладает неповторимой индивидуальностью и ценностью, способен к
непрерывному развитию.
Формируются такие качества и свойства психики детей, которые определяют собой
общий характер поведения ребенка, его отношение ко всему окружающему и представляют
собой «заделы» на будущее, так как именно в этот период складывается потенциал для
дальнейшего познавательного, волевого и эмоционального развития ребёнка.
Задачи решаются в процессе ознакомления детей с разными областями математической
действительности: с количеством и счетом, измерением и сравнением величин,
пространственными и временными ориентировками.
Данный курс создаёт условия для развития у детей познавательных интересов,
формирует стремление ребёнка к размышлению и поиску, вызывает у него чувство
уверенности в своих силах, в возможностях своего интеллекта. Во время занятий происходит
становление у детей развитых форм самосознания и самоконтроля, у них исчезает боязнь
ошибочных шагов, снижается тревожность и необоснованное беспокойство. В результате этих
занятий ребята достигают значительных успехов в своём развитии.
Методы и приёмы организации деятельности на занятиях по развитию познавательных
способностей ориентированы на усиление самостоятельной практической и умственной
деятельности, а также познавательной активности детей. Данные занятия носят не оценочный,
а в большей степени развивающий характер. Поэтому основное внимание на занятиях
обращено на такие качества ребёнка, развитие и совершенствование которых очень важно для
формирования полноценной мыслящей личности. Это – внимание, восприятие, воображение,
различные виды памяти и мышление.
Личностные, метапредметные результаты освоения конкретного учебного курса
Личностными результатами изучения курса «Алгебра» являются формирование следующих
умений и качеств:
развитие умений ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной
речи, понимать смысл поставленной задачи;
креативность мышления, общекультурное и интеллектуальное развитие, инициатива,
находчивость, активность при решении математических задач;
формирование готовности к саморазвитию, дальнейшему обучению;
выстраивать конструкции (устные и письменные) с использованием математической
терминологии и символики, выдвигать аргументацию, выполнять перевод текстов с
обыденного языка на математический и обратно;
стремление к самоконтролю процесса и результата деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических
рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем.
Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных
учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель
УД;
выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных,
а также искать их самостоятельно;
составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения
проекта);
разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с
натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и
отрицательными числами;
сверять, работая по плану, свои действия с целью и при необходимости исправлять
ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
совершенствовать в диалоге с учителем самостоятельно выбранные критерии оценки.
Познавательные УУД:
формировать представление о математической науке как сфере человеческой
деятельности, о ее значимости в развитии цивилизации;
проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек
и Интернета;
определять возможные источники необходимых сведений, анализировать найденную
информацию и оценивать ее достоверность;
использовать компьютерные и коммуникационные технологии для достижения своих
целей;
создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от
конкретных условий;
анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
давать определения понятиям.
Коммуникативные УУД:
самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие
цели, договариваться друг с другом и т. д.);
в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать
ошибочность своего мнения и корректировать его;
понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство
(аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);
уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
Предметные результаты
Учащиеся должны научиться анализировать задачи, составлять план решения, решать
задачи, делать выводы.
Решать задачи на смекалку, на сообразительность.
Решать логические задачи.
Работать в коллективе и самостоятельно.
Расширить свой математический кругозор.
Пополнить свои математические знания.
Научиться работать с дополнительной литературой.
Содержание
Раздел 1. Уравнения – 10 ч.
Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики.
Буквенные выражения (выражения с переменными). Допустимые значения переменных.
Решение олимпиадных задач: преобразование числовых выражений. Десятичная запись числа.
Уравнение. Диофантовы уравнения. Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Раздел 2. Сбор и анализ данных. Функции – 9 ч.
Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана,
наибольшее и наименьшее значения, размах. Формулы. Способы задания функции. График
функции у = | x |. Свойства функций, их отображение на графике Примеры графиков
зависимостей, отражающих реальные процессы. Преобразование графиков линейной функции.
Преобразование графиков функции.
Раздел 3. Степень – 4 ч. Степень с натуральным показателем и её свойства. Преобразование
выражений, содержащих степени.
Раздел 4. Многочлены – 9 ч.
Сложение, вычитание, умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.
Разложение многочлена на множители способом группировки. Формулы сокращённого
умножения. Преобразование целого выражения в многочлен. Применение различных
способов для разложения на множители.
Раздел 5. Системы линейных уравнений. Множества – 3 ч.
Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах
Решение олимпиадных задач с помощью систем уравнений. Множества. Решение
олимпиадных задач с помощью кругов Эйлера. Логические задачи.
Учебно – тематическое планирование
№п/п
Название темы
Кол-во
часов
Форма
проведения
Образовательный
продукт
Результат
Дата
План
всего
теория практика
Раздел 1. Уравнения – 10 ч.
0,5
0,5
Беседа, практикум
Зарождение алгебры в недрах
арифметики. Ал-Хорезми.
Рождение буквенной
символики.
Буквенные выражения
1
1
-
1
Практикум
1
0,5
0,5
Викторина
1
0,5
0,5
Практикум
1
0,5
0,5
Практикум, конкурс
Опорный конспект
6
Допустимые
значения
переменных
Решение олимпиадных задач:
преобразование числовых
выражений
Решение олимпиадных задач:
десятичная запись числа
Уравнение
1
-
1
Практикум
7
Диофантовы уравнения
1
1
8
Диофантовы уравнения
1
9
Решение
текстовых
задач
алгебраическим способом
1
Решенные
задания
Поиск информации
в сети Интернет
Решение
уравнений
Решение задач
10
Решение
текстовых
задач
алгебраическим способом
1
1
2
3
4
5
11
Статистические
характеристики набора данных:
Теория
1
Практикум
Практикум
1
1
Практикум, конкурс
Раздел 2. Сбор и анализ данных. Функция – 9 ч.
1
0,5
0,5
Лекция, практикум
Решенные
задания
Алгоритмы
решения
Результаты
викторины
Алгоритмы
решения
Результаты
конкурса
Миниисследование
Факт
12-13
14
15
16
17
18
19
среднее арифметическое,
медиана, наибольшее и
наименьшее значения, размах
В стране удивительных формул
Способы задания функции.
Свойства функций, их
отображение на графике
Примеры
графиков
зависимостей,
отражающих
реальные процессы.
Преобразование
графиков
линейной функции
Зачётная работа «Графики в
нашей жизни»
Преобразование
графиков
линейной функции
Преобразование графиков функции
у=|x|
Лекция. Практикум,
викторина
Опорный
конспект
0,5
практикум
Решенные
задачи
0,5
0,5
Лекция. Практикум,
викторина
Решенные
задачи
1
1
-
Лекция.
Конспект
1
-
1
Защита проектных работ
1
0,5
0,5
Беседа, практикум
1
0,5
0,5
Беседа, практикум
2
1
1
1
0,5
1
20-21
Степень с натуральным
показателем и её свойства
2
Раздел 3. Степень – 4 ч.
1
1
Практикум
22-23
Преобразование выражений,
содержащих степени
2
1
24
Сложение, вычитание,
умножение многочленов.
Разложение многочленов
множители
Разложение многочлена на
множители способом
группировки.
1
Раздел 4. Многочлены – 9 ч.
1
Беседа, практикум
2
1
1
практика
1
-
1
практика
25-26
27
на
1
Практикум
Презентации
Алгоритм
решения
Алгоритм
решения
Поиск
информации в
сети Интернет
Проект
Алгоритм
решения
Решенные
задачи
Решенные
задачи
28-29
Формулы сокращённого
умножения
2
1
1
Практикум
30-31
Преобразование целого
выражения в многочлен
Применение различных
способов для разложения
на множители.
2
1
1
Практикум
1
-
1
Игра-практикум
32
33
34
Раздел 5. Системы линейных уравнений. Множества – 3 ч.
Множества. Решение
1
0,5
0,5
Игра-практикум
олимпиадных задач с помощью
кругов Эйлера
Защита проектов по
1
0,5
0,5
Защита проектов
математике
Итого
34
14,5
19,5
Поиск
информации в
сети Интернет
Решенные
задачи
Миниисследование
Решенные
задачи
Проект
Планируемые результаты
В ходе освоения содержания программы курса «Алгебра» ожидаются:
Развитие общеучебных умений, навыков и способов познавательной деятельности
школьников;
Освоение учащимися на более высоком уровне общих операций логического мышления:
анализ, синтез, сравнение, обобщение, систематизация и др., в результате решения ими
соответствующих задач и упражнений, дополняющих основной материал курса;
Повышение уровня математического развития школьников в результате углубления и
систематизации их знаний по основному курсу.
Основные знания и умения учащихся
В результате работы учащиеся должны знать: основные способы решения нестандартных
задач; основные понятия, правила, теоремы.
Учащиеся должны уметь:
решать нестандартные задачи, применяя изученные методы;
применять основные понятия, правила при решении логических задач;
создавать математические модели практических задач;
проводить небольшие математические исследования, высказывать собственные гипотезы
и доказывать их.
Методическое обеспечение
1. Методическое обеспечение программы включает в себя следующие формы:
- индивидуально-творческая деятельность;
- творческая деятельность в малой подгруппе (3-4 человека);
- коллективная творческая деятельность,
- работа над проектами,
- учебно-игровая деятельность (познавательные игры, занятия);
- игровой тренинг;
- конкурсы, турниры.
2. Методы по источнику познания:
словесный (объяснение, разъяснение, рассказ, беседа, инструктаж, дискуссия и т.д.);
практический (составление кроссвордов, ребусов, текстовых задач, занимательные
упражнения и др.);
наглядный (демонстрация, иллюстрирование и др.);
работа с книгой;
видеометод (просмотр отрывков из различных разделов математики).
3. Методы по степени продуктивности:
объяснительно-иллюстративный (восприятие и усвоение готовой информации);
репродуктивный (работа по образцам);
проблемный (беседа, проблемная ситуация, убеждение, игра, обобщение);
частично-поисковые, эвристические, исследовательские, тренинги.
Ведущее место при проведении занятий должно быть уделено задачам, развивающим
познавательную и творческую активность учащихся. Изложение материала может
осуществляться с использованием активных методов обучения.
Важным условием организации процесса обучения на занятиях является выбор учителем
рациональной системы форм и методов обучения, её оптимизация с учётом возрастных
особенностей учащихся, уровня математической
образовательных и воспитательных задач.
подготовки,
а
также
специфики
Формы подведения итогов
Оценить работу учащихся предполагается по выполненным проектным работам и по
составленным брошюрам по курсу. Кроме того оценкой работы кружка является участие и
победа детей в различных математических конкурсах и олимпиадах.
Список литературы
1. Примерные программы внеурочной деятельности. Начальное и основное образование.
Под редакцией В.А.Горского. М. «Просвещение» 2021г.
2. Внеурочная деятельность школьников. Методический конструктор. М.: «Просвещение»
2021г.
3. Екимова М.А., Кукин Г.П. Задачи на разрезание. М.: МЦНМО, 2022
4. Зайкин М.И. Математический тренинг: Развиваем комбинационные способности: Книга
для учащихся 4-7 классов общеобразовательных учреждений. М.: Гуманит. изд. центр
ВЛАДОС, 2020.
5. Игнатьев Е.И. В царстве смекалки. М: Наука, Главная редакция физико-математической
литературы, 2020.
6. Лоповок Л.М. Математика на досуге: Кн. для учащихся средн. школьного возраста. М.:
Просвещение, 2021.
7. Мерлин А.В., Мерлина Н.И. Задачи для внеклассной работы по математике (5-11 классы):
Учеб. Пособие, 2-е изд., испр. М.: Издат-школа, 2020.
8. Турнир юных математиков Чувашии: 5-11 классы. Чебоксары, 2021.
9. Спивак А.В. Математический кружок. 6-7 классы. М.: Посев, 2022.
10. Спивак А.В. Тысяча и одна задача по математике: Кн. для учащихся 5-7 кл. М.:
Просвещение, 2022.
11. Фарков А.В. Математические олимпиады в школе. 5-11 классы. 3-е изд., испр. и доп. М.:
Айрис-пресс, 2020.
12. Фарков А.В. Олимпиадные задачи по математике и методы их решения. М.: Дрофа, 2022.
Технические средства обучения
Мультимедийный компьютер.
Мультимедийный проектор.
Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование: Комплект чертежных
инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°, 90°),
угольник (45°, 90°), циркуль.
